امروزه ابزارهای انتگرال گیری آنلاین تنها کار حل مسایل انتگرال را انجام نمی‌دهند. هریک از وب‌سایت‌های انتگرال گیری آنلاین شناخته‌شده در دنیا تمام تلاش خود را می‌کنند تا ضمن محاسبه انتگرال آنلاین و ارائه پاسخ‌های جامع، سایر نیازهای کاربر در دنیای ریاضی و حتی حوزه‌های دیگر را نیز برطرف کنند.
اگر شما هم به یک ماشین حساب آنلاین محاسبه انتگرال جامع نیاز پیدا کرده‌اید و لیست بلندبالای سایت‌های محاسبه انتگرال انلاین گیج‌تان کرده است، با «مرکزش» همراه باشید. در ادامه سه سایت برتر انتگرال گیری آنلاین را معرفی کرده‌ایم. در سایت‌های زیر می‌توانید به راحتی توابع مختلف را وارد کنید، و ربات حل انتگرال پاسخ آن را نمایش خواهد داد.
1. سایت انتگرال گیری آنلاین symbolab.com
رابط کاربری روان این وبسایت حل مسایل انتگرال را به کاری لذت‌بخش تبدیل کرده است. وارد کردن توابع مختلف و محاسبه انتگرال آنلاین نامعین، دوگانه و ... در این وبسایت به راحتی هرچه تمام‌تر انجام می‌شود. ربات حل انتگرال این سایت نه تنها هر مرحله محاسبه را به شما نشان می‌دهد، بلکه آنها را با توضیح نیز همراه می‌کند.
علاوه بر محاسبه انتگرال آنلاین با راه حل، این سایت در سایر حوزه‌های ریاضیات مانند حدود، مشتقات، سری‌ها، عبارات جبری و ... نیز یک ابزار استثنائی محسوب می‌شود.
امکانات این ماشین حساب محاسبه انتگرال
- کی‌برد کامل و جامع برای وارد کردن مسائل با کاربری ساده
- محاسبه انتگرال آنلاین دوگانه، سه‌گانه و چندگانه
- حل آنلاین انتگرال نامعین و معین
- امکان بررسی مراحل حل مسایل انتگرال
- نمایش مثال‌های مختلف و پرکاربرد
2. سایت محاسبه انتگرال آنلاین wolframalpha.com
این سایت احتمالا قدرتمندترین وبسایت فعال در زمینه محاسبه انتگرال نامعین آنلاین و انواع دیگر آن است. ربات حل انتگرال این سایت با استفاده از الگوریتم‌های پیشرفته، پایگاه‌های دانش و تکنولوژی هوش مصنوعی مسائل مختلف را حل می‌کند.
شما می‌توانید حل مسایل انتگرال را به صورت مرحله به مرحله ببینید، آن را دانلود کنید، و از نمودارهای رسم‌شده برای درک بهتر استفاده کنید. این وبسایت که خود را به عنوان «ماشین حساب انتگرال آنلاین» می‌کند، امکانات بسیار متنوعی دارد.
امکانات این ربات انتگرال گیری آنلاین
- امکان نمایش قدم به قدم مراحل انتگرال گیری آنلاین
- رسم نمودار جهت کمک بیشتر به درک شهودی
- محاسبه مینیمم و ماکزیمم هر تابع و مثال‌های مختلف
- محاسبه انتگرال آنلاین دوگانه، سه‌گانه و... برای توابع وارد شده
- دسته‌بندی‌ها و امکانات مختلف در کنار محاسبات ریاضی (به‌خصوص در زمینه پردازش‌های دیجیتال)
3. سایت تخصصی محاسبه انتگرال معین و نامعین integral-calculator.com
ماشین حساب محاسبه انتگرال طراحی‌شده در این وبسایت نیاز کلیه سطح‌ها را برطرف می‌کند؛ از دانش‌آموزان گرفته تا مدرسان و اساتید ارشد. ربات حل انتگرال این سایت مراحل حل عبارتی را که وارد می‌کنید قدم به قدم به شما نشان می‌دهد. هم می‌توانید پاسخ انتگرال گیری آنلاین را بردارید، یا اینکه حل دستی خودتان را بررسی کنید. مهمترین امکانات این سایت حل انتگرال آنلاین را در ادامه ملاحظه می‌کنید:
امکانات این سایت حل انتگرال آنلاین
- رسم نمودارهای قابل تعامل برای تجسم و درک بهتر
- وجود مثال‌های آماده، تمرین‌های مختلف و یک قسمت راهنما
- امکان اعمال تنظیمات محاسباتی دلخواه پیش از انتگرال گیری آنلاین
- امکان بررسی قدم به قدم مراحل انتگرال گیری آنلاین و تطبیق با حل دستی
انتگرال گیری چیست و چه کاربردی دارد؟
انتگرال (Integral) یکی از مهمترین ابزارهای ریاضیاتی در تاریخ علم است. بیشترین کاربرد محاسبه انتگرال آنلاین، به دست آوردن مساحت سطح زیر یک نمودار است. انتگرال گیری آنلاین برای محاسبه حجم، طول و بسیاری پارامترهای دیگر هم کاربرد دارد.
مشتق گیری و انتگرال گیری آنلاین رابطه بسیار نزدیکی با یکدیگر دارند. چراکه انتگرال و محاسبه مشتق آنلاین در واقع عکس هم هستند. این موضوع برای اولین بار توسط نیوتن اثبات شد. در دنیای ریاضیات و در یک ماشین حساب محاسبه انتگرال، نماد انتگرال S کشیده است؛ که حرف ابتدایی کلمه Sum به معنای جمع یا مجموع است.
برای محاسبه انتگرال آنلاین دوگانه، نامعین و ... روشهای گوناگونی وجود دارد؛ از جمله حل مسایل انتگرال به روش جزء به جزء، تغییر متغیر، روشهای عددی و تجزیه کسر (کسرهای جزئی). حالا که سایت‌های محاسبه انتگرال انلاین را می‌شناسید، شاید درباره روش انتگرال گیری آنلاین نیز کنجکاو باشید.
انتگرال گیری آنلاین به چه روش‌هایی انجام می‌شود؟
هر سایت محاسبه انتگرال انلاین از الگوریتم‌های متفاوتی استفاده می‌کند. اما در نهایت، محاسبه انتگرال آنلاین نامعین و معین است که بیشترین اهمیت را برای کاربران دارد. انتگرال‌هایی که به صورت کلی و با توابع پایه محاسبه می‌شوند، انتگرال‌های نامعین هستند؛ یعنی بازه سطح زیر نمودار محدود نشده است.
انتگرال گیری آنلاین معین، یک بازه مشخص برای محاسبه مساحت زیر منحنی درنظر می‌گیرد. در وب‌سایت‌های انتگرال گیری آنلاین ابتدا حالت نامعین حساب می‌شود. بعد از پایان محاسبه، اگر بخواهید می‌توانید برای آنها یک بازه تعیین کنید.
در آخرین مرحله انتگرال گیری آنلاین نیز یک عدد ثابت با نماد C با پاسخ اضافه جمع می‌شود. دلیل قرار گرفتن C در حل انتگرال جز به جز و ... این است که اگر هر تابعی را با یک عدد ثابت جمع کنیم و از آن مشتق بگیریم، پاسخ همان خواهد بود.