دیدگاه خود را بنویسید
آدرس ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد
تبدیل اعداد مختلط به قطبی انلاین مبحثی است که بسیاری از دانشجویان رشته‌های ریاضی، فیزیک و ... با آن سرو کار دارند. اعداد مختلط به فرم خاصی از اعداد گفته می‌شود که در واقع ترکیب اعداد حقیقی و موهومی هستند. این اعداد کاربردهای زیادی دارند و به فرم‌های مختلفی نیز نوشته می‌شوند.
یکی از فرم‌های کاربردی اعداد مختلف، فرم قطبی اعداد است. برای تبدیل اعداد مختلط به قطبی از فرمول‌های ثابت و مشخصی استفاده می‌شود. در این میان می‌توانید از ابزارهای آنلاین محاسبات استفاده کرده تا بدون درگیر شدن در فرمول‌های خاص عدد مختلط موردنظر را به فرم قطبی تبدیل کنید.
عدد مختلط چیست؟
عدد مختلط عددی است که به صورت a + ib نمایش داده می‌شود. a و b هر دو اعداد حقیقی هستند که به آن‌ها قسمت حقیقی و موهومی عدد مختلط گفته می‌شود. i نیز دارای خاصیت i2 = -1 است. در مباحث مرتبط به معادلات درجه دوم، برای دلتای منفی پاسخی وجود ندارد. در واقع زمانی که دلتا منفی می‌شود می‌گوییم معادله هیچ پاسخی ندارد. اما با توجه به ویژگی‌های عدد مختلط می‌توان برای معادله پاسخی به صورت عدد مختلط بیان کرد.
در واقع به این صورت می‌توانیم پاسخی برای معادلات با دلتای منفی پیدا کنیم. عدد i به صورت جذر عدد -1 در نظر گرفته می‌شود. به این صورت با به توان دو رساندن آن حاصل -1 می‌شود. عدد مختلط را می‌توان ترکیبی از دو عدد عادی در نظر گرفت. این دو عدد یکی حقیقی و یکی موهومی است. از آنجایی که هر کدام از این دو می‌توانند صفر باشند، پس تمام اعداد حقیقی و موهومی را می‌توان عدد مختلط در نظر گرفت.
فرم قطبی چیست؟
فرم قطبی یکی از روش‌های نمایش اعداد مختلط است. همان‌طور که گفته شد عدد مختلط به صورت a +ib است که (a,b) به عنوان نقطه‌ای در صفحه مختصات نمایش داده می‌شود. فرم قطبی عدد مختلط به این صورت است که عدد به صورت (r,θ) است. r همان فاصله نقطه از مبدا است و θ را زاویه نسبت به محور x می‌گویند.
روش تبدیل عدد مختلط به قطبی
برای تبدیل اعداد مختلط به فرم قطبی باید از فرمول‌های زیر استفاده کنید.
در واقع عدد مختلطی که به صورت z = a + bi نمایش داده شود، پس از تبدیل قطبی به صورت زیر خواهد بود.
تبدیل اعداد مختلط به قطبی انلاین
یکی از روش‌های بسیار ساده برای تبدیل فرم مختلط اعداد به قطبی استفاده از ابزارهای آنلاین است. در این روش بدون هیچ گونه محاسباتی می‌توانید فرم قطبی اعداد را به دست آورده و برای کاربردهای مختلف استفاده کنید. وب سایت مرکزش یکی از وب سایت‌های معتبر در زمینه انجام محاسبات آنلاین است که می‌توانید برای انجام هر نوع محاسباتی از جمله تبدیل‌های موردنظر از آن استفاده کنید.
همان‌طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، برای این تبدیل کافی است قسمت حقیقی و موهومی عدد مختلط را وارد کرده و بر روی محاسبه کلیک کنید. شعاع، زاویه و مختصات قطبی را برای شما محاسبه و در بخش پایین نمایش می‌دهد. این ابزار بسیار دقیق است و هر نوع عدد مختلطی را برای شما تبدیل می‌کند.
تبدیل قطبی به دکارتی
در دستگاه مختصات دکارتی اعداد به صورت زوج مرتب‌هایی در صفحه مختصات نمایش داده می‌شوند. این زوج مرتب که به صورت (x,y) نمایش داده شده در واقع طول و عرض نقطه در دستگاه مختصات است. برای تبدیل فرم قطبی به دکارتی از فرمول‌های زیر استفاده می‌شود.
x=r * cos(θ)
y=r * sin(θ)
به این صورت مختصات نقطه در دستگاه دکارتی به دست می‌آید. اما راه ساده‌تری که برای این تبدیل وجود دارد استفاده از ابزارهای تبدیل آنلاین است. به این صورت شما می‌توانید r و θ را در وب سایت وارد کرده تا x و y را به دست آورید. وب سایت مرکزش یکی از دقیق‌ترین ابزارهای تبدیل قطبی به دکارتی را ارائه می‌دهد.
سخن آخر
محاسبات بسیار گسترده‌ای در ریاضیات وجود دارد که برای انجام فعالیت‌های مختلف کاربرد دارند. اعداد مختلط مبحث مهمی در ریاضیات است که برای حل معادلات چند مجهولی استفاده می‌شود. عدد مختلط در فرم‌های مختلف ازجمله قطبی نیز نمایش داده می‌شود. تبدیل عدد مختلط به فرم قطبی کاربردهای مختلفی دارد و بر اساس فرمول‌های خاصی که در بالا اشاره شد انجام می‌شود.
روش ساده و راحتی که برای تبدیل اعداد مختلط به قطبی وجود دارد، استفاده از ابزارهای تبدیل آنلاین است. یکی از بهترین و دقیق‌ترین ابزارهای آنلاین، وب سایت مرکزش است. با کمک این سایت هر عدد مختلطی را در لحظه و بدون درگیر شدن در محاسبات به فرم قطبی تبدیل کنید.