محیط و مساحت لوزی

مساحت لوزی : -


محیط لوزی : -

محیط و مساحت لوزی

بعد از مربع و مستطیل، محاسبه محیط و مساحت لوزی بیشترین کاربرد را در مسائل ریاضی و محاسبات مربوط به چهارضلعی‌ها دارد. به دست آوردن محیط لوزی و مساحت لوزی با توجه به اندازه اضلاع آن، می‌تواند بسیار آسان و یا کمی دشوار باشد. اگر فرمول محیط لوزی و مساحت آن را به خاطر ندارید، به کمک ابزار بالای صفحه می‌توانید مساحت و محیط لوزی را به راحتی محاسبه کنید.

برای مرور خصوصیات لوزی، و فرمول محاسبه مساحت و محیط آن با جعبه ابزار آنلاین «مرکزش» همراه باشید.

 

لوزی چیست و چه خصوصیاتی دارد؟

لوزی (Rhombus یا Diamond) یک چهارضلعی شناخته شده است، که ضلع‌های آن به شکل دو به دو با یکدیگر همنهشت (موازی) هستند. لوزی به صورت یک متوازی‌الاضلاع که چهار ضلع آن با یکدیگر برابر است نیز تعریف می‌شود. با این حال، تنها چهارضلعی‌هایی لوزی هستند که همه خصوصیت‌های زیر را همزمان داشته باشند:

·         قطرها یکدیگر را نصف کنند؛

·         طول ضلع‌ها با هم برابر باشد؛

·         ضلع‌ها روبرو با یکدیگر موازی باشند؛

·         زاویه‌های روبرو با هم مساوی باشند.

با توجه به این ویژگی‌ها متوجه می‌شویم که هر مربع یک لوزی است، اما هر لوزی یک مربع نیست. برای هر شکلی با این خصوصیات می‌توانیم با خیال راحت از فرمول محیط لوزی و فرمول مساحت لوزی استفاده کنیم.

با توجه به اطلاعات مختلفی که یک لوزی در اختیار ما می‌گذارد (اندازه ضلع، قطر و ...)، روش‌های مختلفی برای محاسبه محیط و مساحت لوزی وجود دارد که در ادامه آنها را بررسی می‌کنیم.

 

فرمول محیط لوزی

محیط لوزی به ما می‌گوید که مجموع اندازه‌های چهار ضلع این شکل چقدر است. اما محاسبه محیط لوزی را بدون کمک گرفتن از ضلع‌ها نیز می‌توان انجام داد. در ادامه دو فرمول رایج برای محاسبه محیط لوزی را توضیح داده‌ایم:

محاسبه محیط لوزی با استفاده از ضلع

گفتیم که یک چهارضلعی برای اینکه یک لوزی باشد، باید طول ضلع‌های آن با هم برابر باشد. بنابراین فرمول محیط لوزی از ضرب اندازه یک ضلع در 4 به دست می‌آید، مانند محیط مربع:

اندازه یک ضلع * 4 = فرمول محیط لوزی

مثال: محیط لوزی با ضلع 5 چقدر است؟

طبق فرمول محیط لوزی، اندازه محیط این لوزی برابر است با 20.

محاسبه محیط لوزی با استفاده از قطر

طبق سایر ویژگی‌های لوزی، قطرهای این شکل بر هم عمود هستند. به این ترتیب، می‌توان اینطور در نظر گرفت که لوزی از چهار مثلت قائم‌الزاویه تشکیل شده است. برای محاسبه محیط لوزی با قطر، تنها باید وتر یکی از این مثلث‌ها (یعنی ضلع لوزی) را پیدا و آن را در ۴ ضرب کنیم. برای اینکار از قضیه فیثاغورث استفاده می‌کنیم:

2/1(قطر کوچک به توان 2 + قطر بزرگ به توان 2) * 2 = فرمول محیط لوزی

مثال: محیط لوزی با قطرهای 6 و 8 چقدر است؟

طبق فرمول محیط لوزی، محیط این لوزی برابر است با 20.

 

فرمول مساحت لوزی

فرمول مساحت لوزی اندازه سطح این شکل را به ما می‌دهد. برای محاسبه مساحت لوزی نیز دو راه داریم: استفاده از قطر و یا استفاده از قاعده و ارتفاع. البته با کمک زوایای لوزی و اضلاع آن هم می‌توان مساحت‌اش را به‌دست آورد، اما این دو راه ساده‌تر هستند.

محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطر

برای به دست آوردن مساحت لوزی با قطر کافی است قطرها را در هم ضرب، و سپس بر 2 تقسیم کنید:

2 / (قطر کوچک * قطر بزرگ) = فرمول مساحت لوزی

مثال: مساحت لوزی با قطرهای 6 و 8 چقدر است؟

با جایگذاری اعداد در فرمول بالا، می‌بینیم که مساحت لوزی برای خواهد بود با 24.

محاسبه مساحت لوزی با قاعده و ارتفاع

بدست آوردن مساحت لوزی با قاعده و ارتفاع بسیار راحت است. تنها کاری که باید انجام دهید، ضرب اندازه قاعده در ارتفاع است؛ یعنی:

ارتفاع * قاعده = فرمول مساحت لوزی

مثال: مساحت لوزی با قاعده 8 و ارتفاع 5 چقدر است؟

با جایگذاری اعداد در فرمول بالا، می‌بینیم که مساحت لوزی برای خواهد بود با 40.

 

محاسبه محیط و مساحت لوزی آنلاین

ابزار مرکزش برای محاسبه محیط و مساحت لوزی از قطرهای آن استفاده می‌کند. بنابراین، تنها کافی است مقادیر قطر بزرگ و کوچک لوزی مدنظرتان را در قسمت‌های مشخص‌شده وارد کنید، و روی دکمه «محاسبه» کلیک کنید تا مرکزش اندازه محیط لوزی و مساحت لوزی را به شما نمایش دهد.

امتیاز دهید

5.0 امتیاز از 13 رای