مساحت ذوزنقه

مساحت ذوزنقه : -

دیدگاه خود را بنویسید

آدرس ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد

محیط و مساحت ذوزنقه یکی از مفاهیم دنیای ریاضی است که همه ما در سنین کم با آن آشنا می‌شویم. ذوزنقه‌ها انواع مختلفی دارند، از جمله ذوزنقه متساوی الساقین، ذوزنقه قائم الزاویه و مختلف الاضلاع یا نامنظم. همین مسئله به‌خاطر سپردن فرمول‌ها و محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه‌ها را کمی دشوار می‌کرد. البته محاسبه مساحت و محیط ذوزنقه با ابزارهای آنلاین دیگر این چالش‌ها را ندارد.

به کمک ابزار بالا در مرکزش می‌توانید محیط و مساحت انواع ذوزنقه‌ها،  مساحت استوانه،  مساحت بیضی،  مساحت لوزی،  مساحت متوازی الاضلاع،  مساحت مثلث قائم الزاویه،  مساحت مثلث متساوی الاضلاع،  مساحت مثلث متساوی الساقین،  مساحت مربع و  مساحت مستطیل را به سادگی محاسبه کنید. چنانچه می‌خواهید این چهارضلعی را دقیق‌تر بشناسید، و یا فرمول محیط ذوزنقه و فرمول مساحت ذوزنقه را مرور کنید، به مطالعه ادامه دهید.

 

ذوزنقه چیست؟

پیش از بررسی فرمول‌ها، بهتر است با این شکل هندسی به طور کامل آشنا شویم. ذوزنقه (که در انگلیسی به آن Trapezoid می‌گویند) در واقع یک واژه عربی است. این واژه از دو بخش «ذو» به معنی صاحب یا دارنده، و «زنق» به معنی چانه تشکیل شده است. بنابراین معنی ذوزنقه را می‌توانیم معادل چانه‌دار بدانیم؛ مانند ظاهر آن.

از بحث‌های واژه‌شناسی که بگذریم، در علم هندسه ذوزنقه یک چهارضلعی با دو ضلع موازی است. این دو ضلع موازی در واقع قاعده‌های ذوزنقه، و دو ضلع دیگر ساق‌های آن را تشکیل می‌دهد. ارتفاع ذوزنقه نیز خطی است که بر هر دو قاعده عمود است. ذوزنقه انواع مختلفی دارد:

·         ذوزنقه متساوی الساقین: که در آن ساق‌ها (ضلع‌های ناموازی)، قطرها و زاویه‌های مجاور به هر قاعده با یکدیگر برابر هستند.

·         ذوزنقه قائم الزاویه: که در آن یکی از ساق‌ها بر قاعده‌ها عمود است (درست مانند ارتفاع). به این ساق نیز ساق قائم، و به ساق دیگر ساق مایل می‌گویند.

·         ذوزنقه نامنظم یا مختلف الاضلاع: که شامل هیچ‌یک از این دو حالت نمی‌شود.

حالا که مفاهیم به کار رفته در فرمول محیط ذوزنقه و فرمول مساحت ذوزنقه را مرور کردیم، در ادامه فرمول محیط و مساحت ذوزنقه‌ها را با مثال توضیح می‌دهیم.

 

محاسبه محیط ذوزنقه

برای به دست آوردن مساحت ذوزنقه می‌توان از فرمول‌های مختلفی استفاده کرد. برای مثال، می‌توان مساحت ذوزنقه را تنها به کمک قاعده‌ها و یا اضلاع آن محاسبه کرد. در ادامه با این فرمول‌ها آَشنا می‌شویم:

محاسبه مساحت ذوزنقه با قاعده‌ها و ارتفاع

به دست آوردن مساحت ذوزنقه به کمک قاعده‌ها و ارتفاع بسیار ساده است. برای اینکار، تنها باید قاعده‌ها را با یکدیگر جمع کرد، بر 2 تقسیم کرد، و سپس در ارتفاع ضرب کرد. بنابراین، فرمول مساحت ذوزنقه برابر است با:

A = ((a + b) / 2) * h

در این فرمول a قاعده بزرگ، b قاعده کوچک، و h همان ارتفاع است. از این فرمول می‌توانید برای محاسبه مساحت ذوزنقه متساوی الساقین، مساحت ذوزنقه قائم الزاویه و محاسبه مساحت ذوزنقه نامنظم نیز استفاده کنید.

مثال: مساحت ذوزنقه‌ای با ارتفاع ۵، قاعده کوچک ۷ و قاعده بزرگ 15 سانتی‌متر را محاسبه کنید.

A = ((15 + 7) / 2) * 5 = 55

محاسبه مساحت ذوزنقه با ضلع‌ها

محاسبه مساحت ذوزنقه با داشتن اضلاع هم امکان‌پذیر است. در این حالت، ابتدا باید ارتفاع را به کمک قضیه فیثاغورث به دست آورد، و با کمک فرمول مساحت ذوزنقه که در بخش قبل گفتیم، مساحت را محاسبه کنیم.

 

محاسبه محیط ذوزنقه

مانند محیط، برای محاسبه محیط ذوزنقه هم می‌توان از روش‌های مختلفی استفاده کرد. البته هرکدام از این فرمول‌ها، برای محاسبه محیط ذوزنقه‌های متساوی الساقین، قائم الزاویه و نامنظم کاربرد دارد.

محاسبه محیط ذوزنقه به کمک ضلع‌ها

ساده‌ترین فرمول محیط ذوزنقه از جمع چهار ضلع آن به دست می‌آید. وقتی اندازه همه ضلع‌های ذوزنقه را داشته باشید، نه نیازی به فرمول‌های پیچیده است، نه محاسبات متعدد.

P = S1 + S2 + S3 + S4

محاسبه محیط ذوزنقه بدون ضلع‌ها

اگر فقط اندازه ساق‌های ذوزنقه، ارتفاع و قاعده بالای آن (قاعده کوچک) را دارید، برای به دست آوردن محیط ذوزنقه ابتدا باید قاعده پایین (قاعده بزرگ) را به کمک قضیه فیثاغورث محاسبه کنیم. سپس، هر چهار ضلع ذوزنقه را داریم، و تنها باید آنها را با یکدیگر جمع کنیم.

 

محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه آنلاین

با کمک ابزار آنلاین محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه می‌توانید محیط و مساحت انواع ذوزنقه‌هایی که به آنها برمی‌خورید را محاسبه کنید.

ابزار «مرکزش» برای محیط و مساحت ذوزنقه‌ها از اندازه قاعده‌ها و ارتفاع آن استفاده می‌کند. بنابراین، تنها کافی است این مقادیر را در قسمت‌های مشخص‌شده وارد، و روی دکمه «محاسبه» کلیک کنید. مرکزش اندازه محیط ذوزنقه و مساحت ذوزنقه را با دقت دو رقم اعشار به شما نمایش خواهد داد.

امتیاز دهید

3.2 امتیاز از 417 رای