محاسبه فاکتوریل

فاکتوریل : -

دیدگاه خود را بنویسید

آدرس ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد

محاسبه فاکتوریل آنلاین چالش‌های محاسبه فاکتوریل را، به خصوص فاکتوریل اعداد بزرگ، را برای افرادی که به نحوی با این مفهوم سروکار دارند، برطرف کرده است. استفاده از ابزارهای آنلاینی مانند «مرکزش»، به عنوان روش سریع محاسبه فاکتوریل، هم باعث صرفه‌جویی در زمان می‌شود، و هم دقت پاسخ نهایی را تضمین می‌کند.

جهت آشنایی با این مفهموم و مهمترین خواص آن، کاربرد فاکتوریل در زندگی روزمره و علوم، و همچنین توضیحات بیشتر درباره نحوه کار با ابزار محاسبه فاکتوریل آنلاین، چند دقیقه کوتاه را به مطالعه مطلب پیش رو اختصاص دهید.

 

مفهوم فاکتوریل و کاربرد آن

فاکتوریل (Factorial) هر عدد طبیعی از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن به دست می‌آید، و به آن عاملی نیز می‌گویند. فاکتوریل توسط کریستین کرامپ در سال ۱۸۰۸ معرفی شد. فاکتوریل عدد n را به صورت n! می‌نویسند «اِن فاکتوریل» می‌خوانند. فرمول محاسبه فاکتوریل برای این عدد نیز به شکل زیر است:

n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1

مثال: 5 فاکتوریل را محاسبه کنید.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

هرچند برای کاربرد فاکتوریل در زندگی روزمره نمی‌توان به مورد خاصی اشاره کرد، نباید فراموش کنیم که محاسبه فاکتوریل آنلاین در ریاضی کاربرد فرواوانی دارد. یکی از شناخته‌شده‌ترین کاربرد محاسبه فاکتوریل در در ترکیبیات (combinatorics) یا علم شمارش و به دست آوردن جایگشت‌هاست.

محاسبه فاکتوریل در علم حساب (مانند قضیه تیلور)، نظریه احتمال و آموزش بازگشت در علوم رایانه و برنامه‌نویسی نیز کاربرد دارد.

 

انواع محاسبه فاکتوریل

محاسبه فاکتوریل آنلاین تنها به اعداد طبیعی محدود نمی‌شود. محاسبه فاکتوریل علاوه بر اعداد صحیح نامنفی، شامل باقی اعداد حقیقی و حتی اعداد غیر حقیقی نیز می‌شود. مهمترین آنها را در ادامه می‌بینید:

صفر فاکتوریل

فرمول فاکتوریل برای n = 0 هم تعریف می‌شود. طبق قرارداد، صفر فاکتوریل برابر است با یک. هدف از این قرارداد، تعریف‌پذیر بودن تابع بازگشتی فاکتوریل است.

محاسبه فاکتوریل اعداد اعشاری و حقیقی

یکی از دلایل مهم استفاده از ابزارهای محاسبه فاکتوریل آنلاین، محاسبه فاکتوریل اعداد اعشاری است. برای بدست آوردن فاکتوریل اعدادی به جز اعداد صحیح منفی، از جمله اعداد اعشاری و حقیقی، از تابع گاما استفاده می‌کنیم. این تابع برای اعداد مختلط، به جز اعداد صحیح غیر مثبت، تعریف شده است.

Γ(n) = (n-1)!

محاسبه فاکتوریل اعداد منفی

مقدار فاکتوریل اعداد صحیح منفی به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل چنین اعدادی چالش بسیار زیادی دارد و نیازمند تخصص بالا در علم ریاضیات است. بیشترین کاربرد محاسبه فاکتوریل اعداد منفی را می‌توان در علوم مختلف مانند فیزیک دید.

 

قواعد محاسبه فاکتوریل

هنگام محاسبه فاکتوریل آنلاین خوب است قوانین زیر را در ذهن داشته باشید تا پاسخ بدست‌آمده کاملا صحیح باشد:

·         1! = 1

·         (n + m)! ≠ n! + m!

·         (n * m)! ≠ n! * m!

·         (n/m)! ≠ n! / m!

·         a * (n!) ≠ (a * n)!

·         (n!)k ≠ (nk)!

 

محاسبه فاکتوریل آنلاین در «مرکزش»

برای محاسبه فاکتوریل آنلاین، مانند محاسبه فاکتوریل اعداد اعشاری و فاکتوریل اعداد بزرگ مانند ۱۰۰ فاکتوریل، می‌توانید از جعبه ابزار آنلاین «مرکزش» کمک بگیرید. این ابزار یک روش سریع محاسبه فاکتوریل است که از توابع دقیق برای محاسبه پاسخ شما استفاده می‌کند.

برای محاسبه فاکتوریل آنلاین کافی است عدد صحیح یا اعشاری مدنظرتان را در قسمت مشخص‌شده وارد کنید، و روی دکمه «محاسبه» بزنید.

امتیاز دهید

4.8 امتیاز از 1119 رای