دیدگاه خود را بنویسید
آدرس ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد
حجم کره و روش محاسبه حجم کره به زبان ساده
حجم کره و نحوه محاسبه حجم کره در حل مباحث ریاضی، هندسه و فیزیک در مقاطع مختلف تحصیلی کاربرد دارد. در ذهن نگهداشتن تمامی فرمول‌های وابسته به مساحت کره، حجم کره و محاسبه مساحت کره و دیگر روابط برای همه افراد به یک اندازه آسان نیست. امروزه امکان محاسبه آنلاین تمامی روابط وابسته کره تنها با دسترسی به اینترنت امکان پذیر است.
نقش مساحت کره و محاسبه مساحت کره در حل بخشی یا تمام مباحث هندسی مانند حجم مخروط، حجم مکعب مستطیل، حجم هرم، مساحت استوانه، مساحت بیضی، مساحت دایره و ... باعث شده تا افراد به دنبال راه حلی برای در دسترس داشتن همیشگی فرمول حجم کره و فرمول مساحت کره باشند. در این مطلب آموزشی ساده و روان از محاسبه حجم کره، مساحت کره، حجم نیمکره و مساحت نیمکره ارائه شده است.
کره
کره یک شکل هندسی کاملا گرد و قابل تصور در فضای سه بعدی که با اصطلاح انگلیسی (Sphere) در بیشتر کتب معرفی شده است. دیگر ویژگی کره که در محاسبه حجم کره و مساحت کره بی تاثیر نبوده متقارن و بدون لبه و راس بودن این جسم است.
حجم کره
از پرکاربردترین مباحث هندسی وابسته به کره می‌توان به بررسی و محاسبه حجم کره در فضای معادلات تحلیلی و ترکیبی اشاره داشت. حجم کره برابر با نسبت 3/4 ضرب عدد پی (3.14) در توان سوم شعاع می‌باشد. برای محاسبه مساحت حجم کره و مساحت کره در حالت کلی نیاز به مقدار شعاع کره می‌باشد.
فرمول حجم کره
در تعریف حجم کره به نحوه محاسبه حجم کره با زبان ساده اشاره داشتیم. برای راهنمایی بیشتر در این بخش به معرفی فرمول حجم کره و یک مثال برای محاسبه حجم کره بصورت زیر می‌پردازیم.
V= 4/3 πr3
مثال: حجم کره‌ای به شعاع 4 را محاسبه کنید؟
V=4⁄3π×4×4×4=256⁄3π
محاسبه حجم نیم کره
حجم نیم کره همانطور که از عنوانش مشخص است برابر با نصف حجم کره اصلی می‌باشد. بنابراین برای دسترسی به حجم نیمکره کافی است حجم کره را در یک 2 تقسیم و یا در 2/1 ضرب کنید.
V= 1/2(4/3 πr3)
مثال: حجم نمیکره‌ای با شعاع 2 را محاسبه کنید.
V=1/2(4/3 π×2×2×2)= 16⁄3π
مساحت کره
مساحت سطح کره همانند حجم و دیگر روابط هندسی وابسته به این جسم با در اختیار داشتن اندازه شعاع کره تعیین می‌شود. بنابراین مساحت کره برابر ضرب عدد 4 در توان دوم شعاع کره در عدد پی (3.14) می‌باشد.
فرمول مساحت کره
فرمول مساحت کره همانند تعریف ارائه شده در مسائل هندسی بصورت رابطه زیر قابل معرفی است:
s=4πr2
مثال: مساحت سطح کره با شعاع 0.5 :
s=4π×0.5×0.5=1π
محاسبه مساحت نیم کره
مساحت نیمکره در حالت کلی با توجه به مباحث ارائه شده در بخش‌های حجم و مساحت کره برابر با نصف مساحت کره می‌باشد. برای کره‌ای با شعاع 3 می‌توان مساحت نیمکره را محاسبه کرد:
s=1/2 (4π×3×3)=18π