دیدگاه خود را بنویسید
آدرس ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد
فهرست مطالب
حجم و مساحت مکعب
حجم مکعب و مساحت مکعب مانند حجم مخروط، مساحت لوزی، مساحت متوازی الاضلاع، مساحت مثلث قائم الزاویه، مساحت مثلث متساوی الاضلاع، مساحت مثلث متساوی الساقین، مساحت مربع، مساحت مستطیل در دنیای اشکال سه‌بعدی، از جمله فرمول‌های پرکاربرد است. اگر کمی دقت کنید، متوجه می‌شوید که در طول روز ممکن است بارها به محاسبه حجم مکعب و محاسبه مساحت مکعب نیاز پیدا کنید. برای محاسبه حجم مکعب و مساحت مکعب با دقت بالا، می‌توانید از ابزار «مرکزش» در این صفحه استفاده کنید.
برای آشنایی با حجم مکعب مستطیل، مساحت مکعب مستطیل، فرمول آنها و چند مثال کاربردی برای مساحت و حجم مکعب، با ما همراه باشید.
مکعب
مکعب یا شش‌پهلو، یک حجم سه‌بعدیست که از 6 وجه چهارضلعی تشکیل شده. در مکعب، هر ضلع یک چهارضلعی تنها با یک چهارضلعی دیگر مشترک است. اگر هر 6 وجه با یکدیگر برابر باشد، این حجم یک مکعب (مربع) است.
اما اگر همه یا برخی از وجوه مکعب یک مستطیل باشد، شش‌پهلوی به‌وجود آمده یک مکعب مستطیل است. با این وجود، فرمول حجم مکعب مستطیل و فرمول مساحت مکعب مستطیل با مکعب مربع اصولا تفاوتی ندارد.
حجم مکعب مربع
برای محاسبه حجم مکعب مربع باید طول، عرض و ارتفاع آن را در هم ضرب کنیم. چون اینها در یک مکعب مربع با یکدیگر برابر هستند، می‌توان گفت فرمول حجم مکعب برابر است با ضلع مکعب به توان 3.
فرمول محاسبه حجم مکعب
فرمول محاسبه حجم مکعب را در زیر مشاهده می‌کنید. حرف V حجم، و حرف a همان ضلع است.
V = a3
مثلا اگر ضلع مکعبی 2 سانتی‌متر باشد، حجم مکعب برابر با 8 سانتی‌متر مکعب خواهد بود.
مساحت مکعب مربع
فرمول مساحت مکعب به ما کمک می‌کند تا اندازه سطح بیرونی آن را به‌دست آوریم. محاسبه مساحت مکعب به‌خاطر مساوی بودن ضلع‌ها، بسیار ساده است:
فرمول محاسبه مساحت مکعب
فرمول مساحت مکعب به آسانی، و از جمع مساحت هر 6 وجه برابر آن به دست می‌آید:
A = 6a2
در فرمول حجم مکعب A نماد مساحت و a نماد ضلع است. اگر ضلع مکعبی 2 سانتی‌متر باشد، مساحت یک وجه آن 4، و مساحت کلی آن 24 سانتی‌متر مربع است.
حجم مکعب مستطیل
فرمول حجم مکعب مستطیل هم مانند مکعب مربع است. به دلیل تفاوت در ضلع‌ها، نمی‌توانیم برای محاسبه حجم مکعب یک ضلع را به توان 3 برسانیم.
فرمول محاسبه حجم مکعب مستطیل
با توجه به نکته گفته شده، فرمول حجم مکعب مستطیل به شکل زیر است:
V = a * b * c
حروف a، b و c به ترتیب نماینده طول، عرض و ارتفاع برای محاسبه مساحت مکعب مستطیل هستند. مثلا حجم مستطیلی با طول 2، عرض 7 و ارتفاع 3 برابر با 42 سانتی‌متر مکعب است.
مساحت مکعب مستطیل
برای محاسبه مساحت مکعب باید مساحت هر وجه را محاسبه و با هم جمع کنیم. در ادامه فرمول مساحت مکعب مستطیل را توضیح داده‌ایم:
فرمول محاسبه مساحت مکعب مستطیل
برای محاسبه مساحت مکعب مستطیل از فرمول زیر استفاده می‌شود:
A = 2wl + 2lh + 2hw
حروف l، w و h نماینده طول، عرض و ارتفاع در فرمول مساحت مکعب مستطیل هستند. اگر این اعداد به ترتیب 2، 7 و 3 باشند، حجم مکعب مستطیل 82 سانتی‌متر مربع است.